Électricité et Magnétisme

Les interactions entre l'électricité et le magnétisme sont difficiles à expliquer en termes non techniques. Cela est principalement dû au fait qu'il faut décrire les interactions en termes de "champs de force" invisibles qui se déplacent, s'étendent, se contractent, se renforcent, s'affaiblissent et tournent dans l'espace, et il est très difficile de les décrire adéquatement en termes verbaux. En termes mathématiques, des ensembles couplés d'équations différentielles vectorielles tridimensionnelles sont nécessaires, et ces dernières sont également assez difficiles à visualiser.

Ainsi, nous allons alléger les mathématiques en discutant de l'électricité et du magnétisme (E & M). Nous nous appuierons sur des interprétations plus intuitives et graphiques. Voici les bases:

Champ électrique pour deux charges égales mais opposées. La force électrique en tout point P est tangente au champ électrique.

Champ magnétique autour d'un aimant en barre. Notez la grande similitude avec le champ électrique dans l'illustration précédente.

1) La force électrique est créée par des charges électriques. Pour des raisons pratiques, le monde qui vous entoure ne contient que deux types de particules chargées: les protons, qui ont une charge de +1 en unités atomiques, et les électrons, qui ont une charge de -1. Il existe des centaines d'autres particules chargées, mais presque toutes sont instables et se désintègrent en des temps plus courts qu'un milliardième de seconde. Comme l'énergie et le moment, la charge totale de l'Univers est conservée. Vous pouvez créer ou détruire une charge positive tant que vous créez ou détruisez également une quantité égale de charge négative, mais le total algébrique ne peut pas changer. Autant que nous le sachions, la charge électrique totale dans l'Univers est exactement nulle.

La force électrostatique entre deux charges ponctuelles est donnée par la Loi de Coulomb:

F = k q1 q2 / r²

où: k = la constante électrostatique = 8,99 X 10^⁹ kg m³ / s² coul², r = la distance entre les deux charges, et q1 et q2 sont les deux charges, mesurées en coulombs. (Un coulomb = la charge de 6,24 X 10¹⁸ électrons). Par conséquent, un proton ou un électron porte une charge de ±1,602 X 10^-19 coulomb.) Si q1 et q2 ont le même signe, la force électrostatique est répulsive. S'ils ont des signes opposés, la force est attractive. Remarquez comment la formule de la force électrostatique ressemble exactement à celle de la gravité: il suffit de remplacer la constante gravitationnelle G par la constante électrostatique k, et de remplacer la masse par la charge.

2) Les champs magnétiques statiques ne sont pas décrits par une formule simple, car les aimants ont toujours un pôle Nord et un pôle Sud, de sorte que le champ magnétique boucle toujours d'un pôle à l'autre. Si l'on immerge un aimant dans un fluide lourd contenant de la limaille de fer et que l'on secoue le récipient, la limaille de fer s'aligne le long du champ magnétique et révèle ainsi la forme du champ. Le champ montré à droite est le champ magnétique le plus simple possible. Ce champ et celui montré dans l'illustration précédente sont appelés champs dipolaires, car ils sont créés par deux pôles.

Bien qu'il n'y ait pas de formule simple pour la force magnétostatique, il existe une constante de force magnétique, "m" qui est analogue à "k" pour les champs électriques et à "G" pour la gravité. m est égal à 1,26 X 10^-6 en unités métriques.

3) L'électricité et le magnétisme sont essentiellement deux aspects de la même chose, car un champ électrique changeant crée un champ magnétique, et un champ magnétique changeant crée un champ électrique. (C'est pourquoi les physiciens parlent généralement de "forces électromagnétiques" plutôt que de les traiter séparément.)

Pour démontrer qu'un courant électrique (c'est-à-dire un déplacement de charge électrique) génère un champ magnétique, il suffit de placer une boussole magnétique à côté d'un fil dans un circuit. Lorsque le courant passe dans le fil, la boussole se dévie, indiquant la présence d'un champ magnétique entourant le fil. (En fait, c'est exactement ainsi que le champ magnétique d'un courant a été découvert). En 1819, le professeur Hans Oersted de l'Université de Copenhague donnait une conférence sur les courants électriques et les aimants. Il laissa une boussole à côté d'un fil conducteur, et au milieu de la conférence, il remarqua que le courant déviait la boussole. C'est probablement la seule découverte physique importante jamais faite devant un public en direct.) Il est important de comprendre que la Loi de Coulomb ne fournit l'intégralité des forces entre deux charges que lorsque les charges sont immobiles. (C'est pourquoi on parle de force électrostatique.) Les forces entre des charges électriques en mouvement sont beaucoup plus compliquées, et en fait, ce que nous appelons un "champ magnétique" n'est en réalité que le résultat des charges en mouvement agissant les unes sur les autres. Les champs magnétiques statiques dans des matériaux tels que le fer sont plus ou moins causés par le mouvement des électrons au sein des atomes.

On peut également utiliser un aimant et des boucles de fil pour démontrer l'inverse de ce qui précède: qu'un champ magnétique changeant crée un courant. (Ceci est appelé induction.) En déplaçant simplement un aimant à travers une bobine de fil, on peut facilement détecter le courant circulant dans la bobine en utilisant un ampèremètre sensible. Mais si l'aimant est maintenu immobile à l'intérieur de la boucle, rien ne se passe. Seul un champ magnétique changeant (c'est-à-dire en mouvement, en expansion, en oscillation, en rotation) donne naissance à des courants électriques. De même, seules les charges en mouvement (courants) donnent naissance à des champs magnétiques. Les charges immobiles ne produisent que la force de Coulomb.

Vidéo Quicktime de l'induction électromagnétique

Les démonstrations simples décrites ci-dessus sont très similaires à leurs équivalents industriels. Un générateur électrique commercial n'est guère plus qu'une bobine de fil qui est tournée à l'intérieur d'un arrangement circulaire d'aimants. Et un moteur électrique n'est guère plus qu'une bobine porteuse de courant dont le champ magnétique interagit avec le champ d'un arrangement circulaire d'aimants. En d'autres termes, la seule différence entre un générateur et un moteur est de savoir si vous fournissez de la force pour obtenir du courant, ou si vous fournissez du courant pour obtenir de la force. Les deux types de dispositifs sont complètement symétriques. Si vous tournez la pale d'un ventilateur électrique avec votre doigt, vous en faites un générateur électrique. Je montre souvent ce fait en classe avec des générateurs électriques portatifs. En tournant la manivelle d'un générateur, je peux envoyer suffisamment de courant à travers une petite ampoule pour l'allumer. Cela prouve que c'est un générateur. Mais en connectant deux générateurs identiques l'un à l'autre, je peux également montrer que tourner la manivelle d'un générateur fait tourner automatiquement la manivelle de l'autre, prouvant ainsi que le second générateur agit maintenant comme un moteur.

Voilà pour l'électricité et le magnétisme en soi.

En 1864, le physicien écossais James Clerk Maxwell a dérivé un ensemble d'équations pour l'électromagnétisme que nous appelons aujourd'hui les Equations de Maxwell. (Il a développé de nombreuses autres équations importantes en plus de celles-ci, mais peu importe). Lorsque les physiciens parlent des équations de Maxwell, ce sont celles-ci qu'ils désignent.)

Pendant qu'il travaillait sur ces équations, il est venu à Maxwell l'idée que si l'on pouvait... d'une manière ou d'une autre... produire un champ magnétique sans support matériel dans l'espace, et le faire osciller, il produirait un champ électrique. (Similaire à la manière dont un champ magnétique oscillant peut induire un courant électrique.) Ensuite, le champ électrique oscillant produirait un champ magnétique. Et ainsi de suite, dans un cycle sans fin. Maxwell a pu montrer que, si une telle chose devait être créée, les champs électriques et magnétiques oscilleraient perpendiculairement l'un à l'autre (une onde allant de haut en bas, l'autre entrant et sortant) et se déplaceraient ensemble en échangeant leur énergie en continu tout en se régénérant dynamiquement l'un l'autre. En d'autres termes, vous auriez des champs électriques et magnétiques existant par eux-mêmes, sans charges, sans aimants, et sans masses. Maxwell a calculé que la vitesse de cette onde serait:

v = (4π k / m)^½

Où k et m sont les constantes de force électrique et magnétique. Si nous insérons les valeurs données précédemment, nous obtenons: (4 X 3,14159 X 8,99 X 10⁹ / 1,26 X 10^-6)^½ = 2,99 X 10⁸ m/s. Ce qui est la vitesse de la lumière. Bien que cela ne prouve pas que la lumière soit le couple onde électrique et magnétique perpendiculaire que Maxwell avait envisagé, cela était certainement suggestif, et Maxwell a suggéré que la lumière était une onde électromagnétique. La vision de Maxwell d'une onde lumineuse est illustrée ci-dessous.

Maxwell est mort assez jeune, à l'âge de 48 ans, et il est revenu à d'autres d'étendre son travail. Tout au long des années 1870 et 1880, ses équations ont été appliquées à un certain nombre de problèmes en électromagnétisme (principalement par des physiciens britanniques, car le travail de Maxwell n'a pas vraiment pris en dehors des îles britanniques avant 1888). Il est progressivement devenu clair pour un certain nombre de personnes que les équations de Maxwell prédisaient que des ondes électromagnétiques devraient toujours être produites dès que des charges électriques sont accélérées. En termes simples, les charges accélérées "dégagent" toujours des ondes électromagnétiques, plus ou moins comme un hors-bord dégage des vagues d'eau.

Cela signifiait-il que les circuits électriques ordinaires émettaient des ondes invisibles lorsque l'électricité circulait? Selon Maxwell, il semblait que cela devait être le cas.

En bref, quelques personnes ont commencé à chercher des ondes invisibles, et en 1888, le physicien allemand Heinrich Hertz (l'un des rares physiciens allemands à penser que Maxwell avait peut-être découvert quelque chose) a découvert les ondes radio. Cela a créé une sensation, et à partir de ce moment-là, la théorie de l'électromagnétisme de Maxwell a été établie comme la meilleure.

Cette propriété des charges en mouvement explique pourquoi les compagnies aériennes demandent généralement d'éteindre les stéréos et autres appareils électroniques pendant les décollages et les atterrissages. Si un appareil utilise de l'électricité, il produit alors du bruit radioélectrique à un certain niveau, et cela peut interférer avec la navigation aérienne. J'entends parfois des passagers se plaindre en disant que c'est ridicule, leur lecteur CD portable n'est pas une radio, alors quel est le problème... mais cela prouve seulement que leur connaissance des ondes radio est vieille de 114 ans. Vous ne pouvez pas empêcher les charges électriques accélérées de produire des ondes électromagnétiques, pas plus que vous ne pouvez plonger dans une piscine sans perturber l'eau.

Les ondes électromagnétiques forment tout un spectre, comme on peut le voir dans la figure à droite. Les ondes radio, les micro-ondes, la lumière, les rayons X et toutes les autres ondes électromagnétiques sont exactement la même chose - sauf pour leur fréquence (ou leur longueur d'onde, selon la manière dont vous préférez penser aux ondes).

Revenons à notre histoire. Nonobstant les nombreux succès de la théorie de Maxwell, il était néanmoins clair pour le monde de la physique de 1894 qu'il y avait encore quelque chose de terriblement mal compris dans leur compréhension de l'électricité et du magnétisme. La recherche de l'éther... ce fluide presque magique dans lequel les ondes électromagnétiques étaient censées se propager... était encore en cours, et la plupart des résultats n'avaient aucun sens.

Le résultat probablement le plus déroutant fut l'expérience désormais célèbre de Michelson-Morley en 1887. Albert Michelson et Edward Morley étaient professeurs à l'Université Case Western à Cleveland, et ils voulaient détecter le mouvement de la Terre à travers l'éther en observant la vitesse de la lumière se déplaçant dans différentes directions. Comme la Terre file à travers l'espace dans son orbite, on pourrait s'attendre à ce que la vitesse des ondes lumineuses (par rapport à la Terre) soit accélérée ou ralentie, selon que la lumière se déplace dans la même direction que la Terre, ou à 90° par rapport au mouvement de la Terre, etc. Michelson et Morley espéraient mesurer de subtiles différences dans les motifs d'interférence lumineuse qui leur permettraient de déterminer si l'éther universel était immobile ou en mouvement d'une certaine manière.

Hélas, à leur grande perplexité, ils n'ont détecté aucune différence dans la vitesse de la lumière! Que la Terre se déplace dans la même direction que la lumière dans leur expérience, ou à l'opposé, ou à angle droit par rapport à elle, le résultat était toujours le même: la vitesse de la lumière qu'ils mesuraient ne variait jamais. Cela équivaut à peu près à dire que la vitesse relative entre un train et une gare ne dépend pas de savoir si le train est en mouvement ou non, Michelson et Morley étaient complètement déconcertés. Ils ont travaillé sur leur expérience pendant des années, l'améliorant constamment et essayant toutes les variations possibles, mais ils ont finalement dû (à contrecœur) conclure qu'ils ne pouvaient pas mesurer de différence dans la vitesse de la lumière, quelle que soit sa direction par rapport à la Terre, même si leur équipement était au moins 100 fois plus sensible que nécessaire, si les théories de l'éther étaient correctes.

(Albert Michelson a remporté le prix Nobel de physique en 1907, en grande partie pour son travail sur le fait de ne rien mesurer en 1887. L'expérience de Michelson-Morley est généralement considérée comme l'expérience nulle la plus importante de l'histoire scientifique.)

Une autre expérience (moins célèbre que celle de Michelson-Morley, mais l'une de mes préférées) qui n'avait pas beaucoup de sens était la mesure de la vitesse de la lumière à travers de l'eau en mouvement. La vitesse de la lumière à travers tout matériau transparent est donnée par c / n, où c = vitesse de la lumière dans le vide = 2,99 X 10⁸ m/s, et n est l'indice de réfraction (sans dimension) du matériau. Mais techniquement, c / n est la vitesse de la lumière dans un matériau si le matériau est immobile. Certaines personnes se demandaient, si la lumière est transmise par un éther, quelle vitesse mesurerait-on si l'eau était en mouvement? On pourrait facilement imaginer deux cas:

1) L'eau n'interagit pas du tout avec l'éther, donc la vitesse de la lumière dans l'eau n'est pas affectée et reste égale à c / n.

2) L'eau piège l'éther et l'emporte avec elle. Dans ce cas, la vitesse de la lumière doit être c / n + v, où v est la vitesse de l'eau. C'est-à-dire que la vitesse de la lumière à travers l'éther dans l'eau = c / n, mais l'eau transporte l'éther à la vitesse v, donc le résultat est simplement la somme des deux vitesses.

L'expérience a été réalisée par Jean Foucault en 1850, et le résultat fut:

Vitesse de la lumière dans l'eau = c / n + v(1 - 1/n²)

Hmmm. Super. L'expérience ne correspondait à aucune des deux théories d'interaction avec l'éther. Le facteur de (1 - 1/n²) était déroutant. Si vous le preniez littéralement, cela signifiait que l'éther n'était ni immobile ni en mouvement avec l'eau, mais glissait partiellement à travers celle-ci d'une manière ou d'une autre. Mais comment? Pourquoi? Et quel rapport l'inverse du carré de l'indice de réfraction avait-il avec quoi que ce soit? Personne n'avait d'explication décente pour cette expérience.

Au tournant du siècle, un obscur commis de bureau au bureau des brevets suisse a commencé à réfléchir aux problèmes de l'électricité et du magnétisme, et ce qu'il en pensait retiendra notre attention ensuite.

Source: https://faculty.wcas.northwestern.edu/infocom/Ideas/electric.html